Re: Математическое обоснование DCT

Сайт о сжатии >> Форум #Компрессор# >> [Ответить] [Ответы]

Автор: Nuzhny,
06 октября 2004 года в 22:52:31

В ответ на : Re: Математическое обоснование DCT от Дмитрий в 30 сентября 2004 года в 11:51:18:

Каждую (любую) непрерывную на отрезке функцию можно представить в виде разложения (т.е. бесконечного ряда) по некоторому ортогональному базису. У преобразования Фурье этот базис {cos(x), sin(x)} на отрезке [-pi; pi]. У DCT не знаю, скорее всего, два косинуса, но с разными аргументами (x и (x+pi/2)). Функции ортогональны на отрезке, если их скалярное произведение на этом отрезке равно 0. Склярное произведение в Евклидовом пространстве непрерывных на отрезке функций определяется как интеграл Римана (т.е. обычный определённый интеграл) от произведения этих функций.
Так вот коэффициенты разложения функции в базисе - искомые. Ряд получается бесконечный, поэтому оставляют n первых членов, а остальные отбрасывают. Это погрешность.
Я так всё это понимаю. Давно это было.

Ответы:



Ответить на это сообщение

Тема:

Имя (желательно полное):

E-Mail:

URL:

Город:

Страна:

Вежливый и подробный комментарий:
(Форматируйте его, пожалуйста, как почту - короткими строками
Еnter в конце строки, пустая строка между параграфами).

Пожалуйста, заполните все поля.
И не нажимайте по два раза на кнопку! Дождитесь ответа сервера.